ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 831: Упражнения для повторения курса 7–9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Задайте формулой функцию, график которой симметричен графику функции y=2x-4
а) относительно оси y
б) относительно оси x
в) относительно начала координат.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним правила симметрии графиков функций относительно координатных осей и начала координат. Исходная функция задана формулой y=2x-4.
а) Симметрия относительно оси Oy
Если график функции симметричен графику другой функции относительно оси ординат (Oy), то в уравнении исходной функции нужно заменить аргумент x на -x. Это связано с тем, что точка (x;y) переходит в точку (-x;y).
Выполним замену:
y=2(-x)-4 y=-2x-4Таким образом, искомая функция: y=-2x-4 .
б) Симметрия относительно оси Ox
При симметрии относительно оси абсцисс (Ox) точка (x;y) переходит в точку (x;-y). Следовательно, чтобы получить новую функцию, нужно выразить y из исходного уравнения, поменять знак на противоположный и переписать равенство. Или проще: заменяем y на -y в исходном уравнении.
Исходное уравнение: y=2x-4.
Заменяем y на -y:
-y=2x-4Умножаем обе части на -1, чтобы выразить y:
y=-(2x-4) y=-2x+4Таким образом, искомая функция: y=-2x+4 .
в) Симметрия относительно начала координат
Симметрия относительно начала координат означает, что точка (x;y) переходит в точку (-x;-y). Для получения новой функции нужно одновременно заменить x на -x и y на -y в исходном уравнении.
Исходное уравнение: y=2x-4.
Выполняем замены:
-y=2(-x)-4 -y=-2x-4Умножаем обе части на -1:
y=2x+4Таким образом, искомая функция: y=2x+4 .
а) y=-2x-4
б) y=-2x+4
в) y=2x+4
Проверка по ключу совпадает. Логика преобразований стандартна для курса алгебры 9 класса.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 831 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 831?
Краткий ответ: а) y = -2x - 4 б) y = -2x + 4 в) y = 2x + 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.