ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 85: Приложения математики в реальной жизни
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
По рисунку 6, б, где отмечена точка a (0 < a<1), упорядочить по убыванию числа: a-2, 1/a, a2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам дано число a, которое находится в интервале (0;1). Нам нужно сравнить три выражения: a-2, 1/a и a2 и упорядочить их по убыванию.
Проанализируем знак и величину каждого числа отдельно:
- Число a-2: Так как 0<a<1, то вычитая из него 2, мы получаем отрицательное число. Максимально возможное значение (при a близком к 1) будет чуть меньше -1, а минимальное (при a близком к 0) — около -2. В любом случае, a-2<0.
- Число a2: При возведении положительного числа, меньшего единицы, в квадрат, результат становится ещё меньше исходного числа. То есть, если 0<a<1, то 0<a2<a<1. Следовательно, a2 — это положительное число, но оно меньше 1.
- Число 1/a: Обратная величина числа, лежащего между 0 и 1, всегда больше 1. Например, если a=0.5, то 1/0.5=2. Если a=0.1, то 1/0.1=10. Значит, 1/a>1.
Теперь объединим полученные выводы для составления цепочки неравенств:
- Мы выяснили, что 1/a>1.
- Мы выяснили, что 0<a2<1.
- Мы выяснили, что a-2<0.
Сравнивая эти группы, видим, что наибольшее число — это 1/a (так как оно больше 1), затем идёт a2 (так как оно положительное, но меньше 1), и наименьшее — a-2 (так как оно отрицательное).
Таким образом, порядок по убыванию следующий: сначала самое большое, потом среднее, потом самое маленькое.
1/a, a2, a-2
Решение основано на анализе свойств чисел в интервале (0; 1). Ключевые моменты: обратная величина дроби меньше 1 больше 1; квадрат числа меньше 1 меньше самого числа; вычитание 2 из числа меньше 1 дает отрицательный результат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 85 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 85?
Краткий ответ: 1/a, a^2, a-2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.