ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 88: Приложения математики в реальной жизни
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 61a-11b+50, если (2a-/7b+5)2b+5) = 9
б) (a+/9b+16)3b+8), если a/b=3
в) 30a-10b-13, если (3a-/7b+4)3b+4) = 9
г) (a+/11b+51)b+17), если a/b=4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим каждое выражение по отдельности. В задачах такого типа ключевым моментом является нахождение связи между переменными a и b из заданного условия (уравнения или отношения), а затем подстановка этой связи в искомое выражение.
а) Найдите значение выражения 61a-11b+50, если 2a-7b+5/7a-2b+5=9
- Преобразуем данное условие. Умножим обе части равенства на знаменатель: 2a-7b+5=9(7a-2b+5)
- Раскроем скобки: 2a-7b+5=63a-18b+45
- Перенесём все слагаемые с переменными в одну сторону, а числа — в другую: -7b+18b=63a-2a+45-5 11b=61a+40
- Выразим комбинацию 61a-11b. Из предыдущего шага видно, что 61a-11b=-40.
- Подставим это значение в искомое выражение: 61a-11b+50=-40+50=10
б) Найдите значение выражения a+9b+16/a+3b+8, если a/b=3
- Из условия a/b=3 следует, что a=3b.
- Подставим a=3b в числитель и знаменатель дроби.
- Числитель: a+9b+16=3b+9b+16=12b+16
- Знаменатель: a+3b+8=3b+3b+8=6b+8
- Теперь найдем значение всей дроби: 12b+16/6b+8
- Вынесем общий множитель за скобки в числителе и знаменателе: 4(3b+4)/2(3b+4)
- Сократим на (3b+4) (при условии, что знаменатель не равен нулю): 4/2=2
в) Найдите значение выражения 30a-10b-13, если 3a-7b+4/7a-3b+4=9
- Преобразуем условие аналогично пункту а): 3a-7b+4=9(7a-3b+4)
- Раскроем скобки: 3a-7b+4=63a-27b+36
- Сгруппируем подобные слагаемые: -7b+27b=63a-3a+36-4 20b=60a+32
- Разделим всё уравнение на 2 для упрощения: 10b=30a+16
- Нам нужно найти значение 30a-10b. Перенесём 10b влево, а 30a оставим справа или выразим разность напрямую из 10b-30a=16⇒30a-10b=-16.
- Подставим полученное значение в искомое выражение: 30a-10b-13=-16-13=-29
г) Найдите значение выражения a+11b+51/a+b+17, если a/b=4
- Из условия a/b=4 следует, что a=4b.
- Подставим a=4b в дробь.
- Числитель: a+11b+51=4b+11b+51=15b+51
- Знаменатель: a+b+17=4b+b+17=5b+17
- Ищем значение: 15b+51/5b+17
- Вынесем общий множитель в числителе: 15b+51=3(5b+17)
- Сократим дробь: 3(5b+17)/5b+17=3
а) 10
б) 2
в) -29
г) 3
В пунктах а) и в) важно аккуратно переносить слагаемые при преобразовании пропорции. В пунктах б) и г) используется метод подстановки a=kb, после чего происходит сокращение алгебраической дроби.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 88 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 88?
Краткий ответ: а) 10 б) 2 в) -29 г) 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.