ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 89: Приложения математики в реальной жизни
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нужно вспомнить определение модуля числа. Если число x неотрицательное (x≥0), то |x|=x. Если число x отрицательное (x<0), то |x|=-x. Таким образом, нам необходимо определить знак каждого данного выражения.
Пункт а)
Дано выражение: x=7-215.
Чтобы понять, положительно это число или отрицательно, сравним слагаемые. Для этого возведём оба числа в квадрат (так как они положительны, неравенство сохранит знак):
- 72=49
- (215)2=4·15=60
Так как 49<60, то 7<215.
Следовательно, разность 7-215 является отрицательным числом (x<0).
По определению модуля, если x<0, то верно равенство |x|=-x.
Пункт б)
Дано выражение: x=213-7.
Аналогично сравним слагаемые, возведя их в квадрат:
- (213)2=4·13=52
- 72=49
Так как 52>49, то 213>7.
Следовательно, разность 213-7 является положительным числом (x>0).
По определению модуля, если x>0, то верно равенство |x|=x.
| а) | x | = -x |
|---|---|---|
| б) | x | = x |
В пункте а) проверяем знак выражения 7 - 2√15. Сравниваем квадраты: 49 и 60. Так как 49 < 60, то 7 < 2√15, значит x < 0. Для отрицательного числа модуль равен противоположному числу (-x). В пункте б) проверяем знак выражения 2√13 - 7. Сравниваем квадраты: 52 и 49. Так как 52 > 49, то 2√13 > 7, значит x > 0. Для положительного числа модуль равен самому числу (x).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 89 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 89?
Краткий ответ: а) |x| = -x б) |x| = x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.