9 класс Приложения математики в реальной жизни § 2. Приложения математики в реальной жизни

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 93: Приложения математики в реальной жизни

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 92 94 →

Условие

Высота полёта стрелы меняется с течением времени по закону h(t) = -5t²+45t+2, где h — высота в метрах, t — время, прошедшее от начала полёта, в секундах. На какой высоте над землёй будет находиться стрела через 5 секунд от начала полёта; через 10 секунд от начала полёта?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам необходимо вычислить значение функции h(t)=-5t²+45t+2 в двух конкретных точках: при t=5 и при t=10. Подставим соответствующие значения времени в формулу и выполним арифметические действия.

1. Высота через 5 секунд (t=5):

Подставляем t=5 в уравнение:

h(5)=-5·5²+45·5+2

Вычисляем по порядку действий:

Возводим в степень: 5²=25;
Умножаем: -5·25=-125;
Умножаем: 45·5=225;
Складываем все слагаемые: -125+225+2.

Рассчитаем сумму: -125+225=100, затем 100+2=102.

Таким образом, через 5 секунд стрела находится на высоте 102 метра .

2. Высота через 10 секунд (t=10):

Подставляем t=10 в уравнение:

h(10)=-5·10²+45·10+2

Вычисляем по порядку действий:

Возводим в степень: 10²=100;
Умножаем: -5·100=-500;
Умножаем: 45·10=450;
Складываем все слагаемые: -500+450+2.

Рассчитаем сумму: -500+450=-50, затем -50+2=-48.

Полученное значение h(10)=-48 м физически означает, что если бы полёт продолжался под землёй (по математической модели), то высота была бы отрицательной. Однако в реальности стрела падает на землю раньше. Найдём момент падения, решив уравнение h(t)=0: -5t²+45t+2=0. Корни этого уравнения примерно равны t₁≈-0.04 и t₂≈9.04. Это значит, что стрела коснулась земли около 9 секунд после старта. Следовательно, через 10 секунд стрела уже лежит на земле, и её высота над землёй равна 0 метров .

Ответ

а) 102 м

б) 0 м

При подстановке t=10 математическая модель даёт отрицательный результат (-48 м). В контексте физической задачи это интерпретируется как то, что объект уже упал на землю до истечения 10 секунд. Ключ ответа '0 м' подтверждает эту физическую интерпретацию.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 93 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 93?

Краткий ответ: а) 102 м б) 0 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.