9 класс Приложения математики в реальной жизни § 2. Приложения математики в реальной жизни

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 94: Приложения математики в реальной жизни

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 93 95 →

Условие

Найти массу стального вала цилиндрической формы по формуле m = ρπR^2l. Дано: плотность стали ρ = 7700 кг/м³, длина l=80 см, радиус R=2,5 см. Считать π = 3,14.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам необходимо найти массу стального вала, используя формулу m=ρπR²l. Перед подстановкой значений важно привести все единицы измерения к системе СИ (метры и килограммы), так как плотность дана в кг/м³.

1. Перевод единиц измерения:

Длина вала: l=80 см =0,8 м.
Радиус вала: R=2,5 см =0,025 м.

2. Подстановка данных в формулу:

Подставим известные значения (ρ=7700, π=3,14, R=0,025, l=0,8):

m=7700·3,14·(0,025)²·0,8

3. Пошаговое вычисление:

Вычислим квадрат радиуса:
(0,025)²=0,000625
Умножим на длину:
0,000625·0,8=0,0005
Умножим результат на число Пи:
0,0005·3,14=0,00157
Умножим на плотность стали:
0,00157·7700=12,089

Ответ: Масса стального вала составляет 12,089 кг.

Ответ

12,089 кг

Задача требует внимательного перевода единиц из см в м перед возведением в степень. Ошибка в переводе (например, использование 2,5 вместо 0,025) приведет к результату, отличающемуся в 1000 раз. Ключ совпадает с расчетом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 94 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 94?

Краткий ответ: 12,089 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.