ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 86: Приложения математики в реальной жизни
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Расположить числа в порядке убывания
а) (2/3)-4, 2/3, (3/2)-4, (3/2)0
б) (2,5)-3, 2,5, (2,5)-5, (2,5)0
в) (4/9)-5, (4/9)-6, 4/9, (4/9)0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним свойства степеней. Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. Если основание больше 1, то с увеличением показателя степень возрастает. Если основание меньше 1 (положительное), то с уменьшением показателя (или переходом к отрицательным показателям) значение степени увеличивается. Также помним, что a-n=1/an.
Пункт а)
Даны числа: (2/3)-4, 2/3, (3/2)-4, (3/2)0.
- (3/2)0=1.
- 2/3≈0,67.
- (3/2)-4=(2/3)4=16/81≈0,198.
- (2/3)-4=(3/2)4=81/16=5,0625.
Сравниваем значения: 5,0625>1>0,67>0,198.
Порядок убывания: (2/3)-4,(3/2)0,2/3,(3/2)-4.
Пункт б)
Даны числа: (2,5)-3, 2,5, (2,5)-5, (2,5)0.
- (2,5)0=1.
- 2,5=2,5.
- Так как основание 2,5>1, то чем меньше показатель, тем меньше значение при отрицательных показателях? Нет, давайте аккуратно. Для основания a>1: функция y=ax возрастающая. Значит, если -5<-3<0<1, то a-5<a-3<a0<a1.
- Проверим вычислениями: (2,5)-5=1/(2,5)5, (2,5)-3=1/(2,5)3. Так как знаменатель первой дроби больше, сама дробь меньше. То есть (2,5)-5<(2,5)-3.
- Значения: (2,5)-5≈0,041, (2,5)-3=0,064, (2,5)0=1, 2,5=2,5.
Порядок убывания: 2,5,(2,5)0,(2,5)-3,(2,5)-5.
Пункт в)
Даны числа: (4/9)-5, (4/9)-6, 4/9, (4/9)0.
- Основание 4/9<1. Функция y=(4/9)x является убывающей.
- Это значит, что чем больше показатель x, тем меньше значение степени.
- Показатели: -6,-5,0,1 (так как 4/9=(4/9)1).
- Расположим показатели по возрастанию: -6<-5<0<1.
- Тогда значения степеней будут располагаться по убыванию в обратном порядке показателей: (4/9)-6>(4/9)-5>(4/9)0>(4/9)1.
- Проверка числами: (4/9)-6=(9/4)6, (4/9)-5=(9/4)5. Очевидно, первая величина больше второй. (4/9)0=1, а 4/9<1.
Порядок убывания: (4/9)-6,(4/9)-5,(4/9)0,4/9.
а) (2/3)-4,(3/2)0,2/3,(3/2)-4
б) 2,5,(2,5)0,(2,5)-3,(2,5)-5
в) (4/9)-6,(4/9)-5,(4/9)0,4/9
Ключ из раздела «Ответы» содержит явные ошибки или относится к другой задаче (там указаны цифры и смешанные числа, не соответствующие списку). Решение построено строго на математических свойствах степеней.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 86 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 86?
Краткий ответ: а) ( 23)^-4, ( 32)^0, 23, ( 32)^-4 б) 2,5, (2,5)^0, (2,5)^-3, (2,5)^-5 в) ( 49)^-6, ( 49)^-5, ( 49)^0, 49.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.