ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 12: Задачи для подготовки к ЕГЭ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Илья Морозов, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 8 и 12, а угол между ними составляет 150°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними используется формула: S=1/2absin(γ), где a и b — длины сторон, а γ — угол между ними. В данной задаче нам известны значения: a=8, b=12 и γ=150°. Нам потребуется вычислить синус угла 150°.
Вычисление.
Сначала определим значение тригонометрической функции. Используя формулу приведения или свойства синуса тупого угла, знаем, что sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(30°). Значение sin(30°) равно 0,5 (или 1/2).
Подставим все известные данные в формулу площади:
S=1/2·8·12·sin(150°) S=1/2·96·1/2 S=48·1/2=24Проверка и ответ.
Проверим логику рассуждений. Угол 150° является тупым, его синус положителен и равен половине, что корректно для формулы площади. Произведение сторон 8·12=96. Половина произведения равна 48. Умножение на синус (0,5) дает 24. Вычисления верны.
Ответ: 24.
24
Задача стандартная на применение формулы площади треугольника через две стороны и угол между ними. Ключевой момент — знание табличного значения sin(150°).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 12?
Краткий ответ: 24.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.