10–11 классы Задачи для подготовки к ЕГЭ

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 8.13: Задачи для подготовки к ЕГЭ

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Екатерина Новикова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 8.12 9 →

Условие

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объём параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для нахождения неизвестного ребра прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой объёма. Объём V прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин трёх его измерений (ребёр), выходящих из одной вершины: V=a·b·c. В условии даны два ребра (a=2, b=6) и объём (V=48). Нам нужно найти третье ребро c.

Вычисление.

Подставим известные значения в формулу объёма:

48=2·6·c

Сначала вычислим произведение известных чисел:

2·6=12

Теперь уравнение принимает вид:

12c=48

Чтобы найти c, разделим обе части уравнения на 12:

c=48/12 c=4

Проверка.

Убедимся в правильности ответа, перемножив все три найденных ребра. Если их произведение равно заданному объёму, то решение верно. 2·6·4=12·4=48

Результат совпадает с условием задачи. Таким образом, длина третьего ребра равна 4.

Ответ

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 8.13 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 8.13?

Краткий ответ: 4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.