ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 8.9: Задачи для подготовки к ЕГЭ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Татьяна Белова, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания равен 1. Найдите высоту цилиндра.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу площади боковой поверхности цилиндра. Она равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: Sбок =2πrh.
Из условия известно, что диаметр основания равен 1. Следовательно, радиус основания r равен половине диаметра: r=d/2=1/2=0,5.
Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности. Нам дано, что Sбок =2π. Получаем уравнение относительно высоты h: 2π=2π·0,5·h.
Упростим правую часть выражения: 2π=π·h.
Разделим обе части уравнения на π, чтобы найти высоту: h=2π/π=2.
Таким образом, высота цилиндра равна 2.
2
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 8.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 8.9?
Краткий ответ: 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.