10–11 классы Задачи для подготовки к ЕГЭ

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 8.8: Задачи для подготовки к ЕГЭ

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Ольга Кузнецова, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Высота конуса равна 4, а диаметр основания равен 6. Найдите образующую конуса.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним геометрическое строение конуса. Высота конуса, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, где высота и радиус являются катетами, а образующая — гипотенузой.

Из условия известно, что высота h=4. Диаметр основания равен d=6, следовательно, радиус основания r составляет половину диаметра: r=d/2=6/2=3.

Теперь применим теорему Пифагора для нахождения длины образующей l: l2=h2+r2. Подставим известные значения: l2=42+32=16+9=25. Извлекаем квадратный корень: l=25=5.

Проверка: числа 3, 4 и 5 составляют классическую пифагорову тройку, что подтверждает правильность вычислений. Таким образом, длина образующей конуса равна 5.

Ответ

5

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 8.8 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 8.8?

Краткий ответ: 5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Ольга Кузнецова, редактор геометрических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.