ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 337: Объём шара и площадь сферы
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Мария Волкова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулы площади боковой поверхности цилиндра и площади его осевого сечения. Обозначим радиус основания цилиндра через r, а высоту — через h.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sбок =2πrh По условию задачи эта площадь равна S, то есть: 2πrh=S
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру основания (2r), а другая — высоте цилиндра (h). Следовательно, площадь осевого сечения Sос равна произведению этих сторон: Sос =2r·h=2rh
Теперь выразим искомую площадь через данную нам площадь боковой поверхности. Из уравнения 2πrh=S найдем значение произведения 2rh: 2rh=S/π Поскольку Sос =2rh, получаем окончательный ответ.
S/π
Задача требует знания формул площади боковой поверхности цилиндра и площади осевого сечения. Ключевой момент — понимание того, что осевое сечение является прямоугольником со сторонами 2r и h. Алгебраическое преобразование связывает эти величины.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 337 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 337?
Краткий ответ: S.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Объём шара и площадь сферы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.