ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 338: Объём шара и площадь сферы
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Мария Волкова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо найти полную площадь поверхности цилиндрического бака, так как красим мы его снаружи (или внутри, но обычно под покраской бака подразумевается полная поверхность). Формула полной площади поверхности цилиндра: S=2πr2+2πrh, где r — радиус основания, а h — высота.
Из условия известно, что диаметр основания d=1,5 м, следовательно, радиус r=d/2=1,5/2=0,75 м. Высота бака h=3 м. Подставим значения в формулу:
- Площадь двух оснований: 2πr2=2·π·(0,75)2=2·π·0,5625=1,125π м².
- Площадь боковой поверхности: 2πrh=2·π·0,75·3=4,5π м².
- Общая площадь поверхности: S=1,125π+4,5π=5,625π м².
Примем π≈3,14. Тогда S≈5,625·3,14=17,6625 м². Расход краски составляет 200 г на 1 м². Найдем общую массу краски: m=17,6625·200=3532,5 г. Переведем граммы в килограммы: 3532,5 г =3,5325 кг. Округляя до сотых, получаем примерно 3,53 кг.
≈ 3,53 кг
В условии ключа '1,125л кг' явно опечатка или ошибка округления/расчета в источнике ответа, либо там использовано другое значение пи или не учтены основания. При стандартном расчете с pi=3.14 ответ около 3.53 кг. Если брать pi=3, то S=16.875, m=3.375 кг. Ключ 1.125 соответствует только площади оснований (без боковой) при pi=1? Нет. 1.125 * pi ~ 3.53. Возможно, в ключе имелось в виду 3.53 кг, но записано неверно, или задача про боковую поверхность? Но бак обычно красят полностью. Я привел решение для полной поверхности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 338 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 338?
Краткий ответ: ≈ 3,53 кг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Объём шара и площадь сферы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.