10–11 классы Задачи для подготовки к ЕГЭ

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 34: Задачи для подготовки к ЕГЭ

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Илья Морозов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 33 35 →

Условие

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите модуль суммы векторов AB и AD.

Прямоугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним геометрический смысл сложения векторов. В прямоугольнике ABCD векторы AB и AD исходят из одной вершины A. Согласно правилу параллелограмма (или треугольника), сумма этих векторов равна диагонали, исходящей из той же вершины:AB+AD=ACТаким образом, модуль суммы векторов равен длине диагонали AC прямоугольника. Поскольку стороны прямоугольника перпендикулярны друг другу, треугольник ABC является прямоугольным с катетами AB=6 и BC=AD=8.Найдем длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора:AC=AB²+BC²=6²+8²=36+64=100=10Следовательно, модуль суммы векторов |\bar{AB} + \bar{AD}| равен 10.

Ответ

Задача проверяет знание правила параллелограмма для сложения векторов и умение применять теорему Пифагора в контексте геометрии прямоугольника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 34 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 34?

Краткий ответ: 10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.