10–11 классы Усечённый конус § 42. Усечённый конус

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 346: Усечённый конус

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Алексей Широков, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Высота конуса равна 15 см, радиус основания равен 8 см. Найти площадь осевого сечения конуса.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним определение осевого сечения конуса. Это сечение, проходящее через ось конуса. В случае прямого кругового конуса такое сечение представляет собой равнобедренный треугольник.

Основанием этого треугольника является диаметр основания конуса, а его высотой — высота самого конуса. Нам дано: высота H=15 см и радиус основания R=8 см.

Сначала найдём длину основания треугольника (диаметр конуса):

d=2·R=2·8=16 см

Теперь вычислим площадь осевого сечения по формуле площади треугольника:

S=1/2·d·H S=1/2·16·15 S=8·15=120 см²

Проверка: мы использовали все данные условия (H=15, R=8). Формула применена верно. Ответ в ключах учебника (17 см) имеет размерность длины, тогда как задача требует найти площадь (размерность см²), поэтому ключевое значение не может быть правильным ответом на данный вопрос. Наш результат 120 см² является математически верным.

Ответ

120 см²

В условии требуется найти площадь, но в ключе ответа указано число 17 с единицей измерения см (длина). Это явная ошибка в источнике или несоответствие номера задачи и ответа. Решение выполнено строго по геометрическим формулам для площади осевого сечения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 346 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 346?

Краткий ответ: 120 см².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Усечённый конус.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, методист по геометрии Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.