ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 346: Усечённый конус
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Алексей Широков, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Высота конуса равна 15 см, радиус основания равен 8 см. Найти площадь осевого сечения конуса.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение осевого сечения конуса. Это сечение, проходящее через ось конуса. В случае прямого кругового конуса такое сечение представляет собой равнобедренный треугольник.
Основанием этого треугольника является диаметр основания конуса, а его высотой — высота самого конуса. Нам дано: высота H=15 см и радиус основания R=8 см.
Сначала найдём длину основания треугольника (диаметр конуса):
d=2·R=2·8=16 смТеперь вычислим площадь осевого сечения по формуле площади треугольника:
S=1/2·d·H S=1/2·16·15 S=8·15=120 см²Проверка: мы использовали все данные условия (H=15, R=8). Формула применена верно. Ответ в ключах учебника (17 см) имеет размерность длины, тогда как задача требует найти площадь (размерность см²), поэтому ключевое значение не может быть правильным ответом на данный вопрос. Наш результат 120 см² является математически верным.
120 см²
В условии требуется найти площадь, но в ключе ответа указано число 17 с единицей измерения см (длина). Это явная ошибка в источнике или несоответствие номера задачи и ответа. Решение выполнено строго по геометрическим формулам для площади осевого сечения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 346 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 346?
Краткий ответ: 120 см².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Усечённый конус.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.