ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 366: Усечённый конус
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Надежда Фомина, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним геометрическую структуру усечённого конуса. Если провести осевое сечение этого тела, то мы получим равнобедренную трапецию, боковые стороны которой и являются образующими конуса. Чтобы найти длину образующей, удобно рассмотреть прямоугольный треугольник, который можно выделить внутри этой трапеции.
Построим этот вспомогательный треугольник: его гипотенузой будет искомая образующая l, одним из катетов — высота конуса h=4 см, а вторым катетом — разность радиусов оснований R-r. Подставим данные из условия: радиусы равны 6 см и 3 см, значит, длина второго катета равна 6-3=3 см.
Теперь применим теорему Пифагора для нахождения гипотенузы: l=h2+(R-r)2 Подставляем числа: l=42+32=16+9=25=5 Таким образом, образующая усечённого конуса равна 5 см. Проверка показывает, что полученные значения катетов (3 и 4) и гипотенузы (5) соответствуют классическому «египетскому треугольнику», что подтверждает правильность вычислений.
5 см
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 366 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 366?
Краткий ответ: 5 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 42. Усечённый конус.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.