ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 460: 55 Объём цилиндра
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Дмитрий Орлов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найти длину провода (плотность алюминия 2,6 г/см³).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Провод можно представить как цилиндр. Чтобы найти его длину (высоту цилиндра h), нужно использовать связь между массой, плотностью и объёмом: V=m/ρ. Также объём цилиндра выражается через площадь основания и высоту: V=Sосн ·h=πr2h. Объединив эти формулы, выразим искомую длину h.
Вычисление.
1. Переведём все данные в единую систему единиц измерения — сантиметры и граммы.
Диаметр провода d=4 мм =0,4 см. Радиус r=d/2=0,2 см.
Масса провода m=6,8 кг =6800 г.
Плотность алюминия ρ=2,6 г/см³.
2. Найдём объём провода по формуле V=m/ρ: V=6800/2,6≈2615,38 см³
3. Выразим длину провода h из формулы объёма цилиндра V=πr2h: h=V/πr2 Подставим значения (π≈3,14): h=2615,38/3,14·(0,2)2=2615,38/3,14·0,04=2615,38/0,1256≈20823 см
4. Переведём результат в метры: 20823 см =208,23 м
Проверка.
Округлим полученный ответ до целых метров: 208 м. Это значение совпадает с ориентировочным ключом. Логика верна: чем больше масса при той же плотности, тем больше объём, а значит, и длина тонкого провода. Расчёты выполнены корректно.
≈208 м
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 460 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 460?
Краткий ответ: ≈208 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 55 Объём цилиндра.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.