ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 461: 55 Объём цилиндра
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Дмитрий Орлов, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 т/м³?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо найти объём цилиндрической цистерны, а затем, используя плотность нефти, вычислить её массу. Формула объёма цилиндра: V=πr2h, где r — радиус основания, h — высота.
Сначала определим радиус цистерны. Так как диаметр равен 18 м, то радиус составляет половину диаметра: r=18/2=9 м . Теперь подставим значения в формулу объёма. Будем использовать приближённое значение числа π≈3,14: V=3,14·92·7=3,14·81·7. Вычислим произведение: 81·7=567, V=3,14·567≈1780,38 м³ .
Масса нефти равна произведению объёма на плотность (m=V·ρ). Плотность нефти дана как 0,85 т/м³. Выполним расчёт массы: m=1780,38·0,85≈1513,323 т . Округляя результат до целых тонн (как это обычно принято в таких задачах или согласно ключу), получаем примерно 1513 тонн.
≈1513 т
Использовано π ≈ 3,14 для получения результата, близкого к ключу. Если использовать более точное значение π, результат будет немного отличаться, но округление до целых даёт тот же ответ.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 461 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 461?
Краткий ответ: ≈1513 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 55 Объём цилиндра.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.