10–11 классы Объём шара и площадь сферы § 4. Объём шара и площадь сферы

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 540: Объём шара и площадь сферы

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Кирилл Панов, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 539 541 →

Условие

Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо найти объём конуса, так как бак имеет форму конуса. Формула объёма конуса: V=1/3πr²h, где r — радиус основания, а h — высота (глубина).

Подставим данные из условия: радиус верхнего круга r=1,5 м, глубина бака h=3 м.

Вычислим квадрат радиуса: r²=1,5²=2,25 м².
Найдём произведение площади основания на высоту: S_осн ·h=πr²h=π·2,25·3=6,75π м³.
Разделим на 3 для получения объёма конуса: V=6,75π/3=2,25π м³.

Теперь переведём кубические метры в литры. Известно, что 1 м³ = 1000 л. Следовательно, объём в литрах равен 2,25π·1000=2250π л.

Используя приближённое значение числа π≈3,14, получаем: V≈2250·3,14=7065 л.

Ответ

≈7065 л

Задача сводится к прямому применению формулы объёма конуса и переводу единиц измерения. Ключ совпадает с расчётом при использовании π ≈ 3,14.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 540 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 540?

Краткий ответ: ≈7065 л.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Объём шара и площадь сферы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.