10–11 классы Задачи для подготовки к ЕГЭ

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 6.2: Задачи для подготовки к ЕГЭ

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Алексей Широков, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

В треугольнике ABC угол C прямой. Найдите AC, если BC=6 и tg A=0,5.

ABC
Треугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Нам дан угол C=90°, катет BC и тангенс угла A. Нужно найти второй катет AC. Угол A противолежит катету BC, а прилегает к катету AC.

Вычисление:

Запишем определение тангенса для угла A в треугольнике ABC:

tgA=BC/AC

Подставим известные значения: BC=6 и tgA=0,5.

0,5=6/AC

Выразим неизвестный катет AC:

AC=6/0,5 AC=12

Проверка:

Если AC=12 и BC=6, то отношение BC/AC=6/12=0,5. Это совпадает с данным значением tgA. Ответ найден верно.

Ответ

12

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.2?

Краткий ответ: 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, редактор геометрических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.