ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 637: Объём шара и площадь сферы
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Алексей Широков, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Даны точки A(3; -1; 0), B(0; 0; -7), C(2; 0; 0), D(-4; 0; 3), E(0; -1; 0), F(1; 2; 3), G(0; 5; -7), H(-\sqrt{5}; \sqrt{3}; 0). Определить, какие из них лежат на
а) оси абсцисс
б) оси ординат
в) оси аппликат
г) плоскости Oxy
д) плоскости Oyz
е) плоскости Oxz.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо проанализировать координаты каждой из заданных точек и сравнить их с условиями принадлежности к осям и плоскостям в пространстве. Вспомним основные правила: точка лежит на оси абсцисс (Ox), если её y=0 и z=0; на оси ординат (Oy), если x=0 и z=0; на оси аппликат (Oz), если x=0 и y=0. Точка лежит на координатной плоскости, если одна из её координат равна нулю: для плоскости Oxy нужно z=0, для Oyz — x=0, для Oxz — y=0.
Рассмотрим каждую точку по очереди:
- A(3;-1;0): z=0, значит, лежит в плоскости Oxy.
- B(0;0;-7): x=0,y=0, значит, лежит на оси Oz (и в плоскостях Oyz,Oxz).
- C(2;0;0): y=0,z=0, значит, лежит на оси Ox (и в плоскостях Oxy,Oxz).
- D(-4;0;3): y=0, значит, лежит в плоскости Oxz.
- E(0;-1;0): x=0,z=0, значит, лежит на оси Oy (и в плоскостях Oxy,Oyz).
- F(1;2;3): все координаты не равны нулю, не лежит ни на одной из указанных осей или плоскостей.
- G(0;5;-7): x=0, значит, лежит в плоскости Oyz.
- H(-5;3;0): z=0, значит, лежит в плоскости Oxy.
Теперь соберём ответы по пунктам задания:
- а) Ось абсцисс (Ox): Ищем точки, где y=0 и z=0. Это только точка C .
- б) Ось ординат (Oy): Ищем точки, где x=0 и z=0. Это только точка E .
- в) Ось аппликат (Oz): Ищем точки, где x=0 и y=0. Это только точка B .
- г) Плоскость Oxy: Ищем точки, где z=0. Подходят A, C, E, H .
- д) Плоскость Oyz: Ищем точки, где x=0. Подходят B, E, G .
- е) Плоскость Oxz: Ищем точки, где y=0. Подходят B, C, D .
а) C
б) E
в) B
г) A, C, E, H
д) B, E, G
е) B, C, D
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 637 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 637?
Краткий ответ: а) C; б) E; в) B; г) A, C, E, H; д) B, E, G; е) B, C, D.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Объём шара и площадь сферы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.