ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 649: Метод координат в пространстве. Движения
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Татьяна Белова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: i, j, k, a{2; 0; 0}, b{-3; 5; -7}, c{-0,3; 0; 1,75}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Вектор, противоположный данному вектору x, обозначается как -x. Его координаты получаются изменением знака каждой координаты исходного вектора на противоположный. Если xx1;x2;x3, то -x-x1;-x2;-x3. Базисные векторы i,j,k имеют координаты 1;0;0, 0;1;0 и 0;0;1 соответственно.
Вычисление.
- Для вектора i1;0;0: противоположный вектор -i имеет координаты -1;0;0.
- Для вектора j0;1;0: противоположный вектор -j имеет координаты 0;-1;0.
- Для вектора k0;0;1: противоположный вектор -k имеет координаты 0;0;-1.
- Для вектора a2;0;0: противоположный вектор -a имеет координаты -2;0;0.
- Для вектора b-3;5;-7: противоположный вектор -b имеет координаты -(-3);-5;-(-7)=3;-5;7.
- Для вектора c-0,3;0;1,75: противоположный вектор -c имеет координаты -(-0,3);-0;-1,75=0,3;0;-1,75.
Проверка.
Сумма любого вектора и ему противоположного равна нулевому вектору. Проверим для b: -3+3;5+(-5);-7+7=0;0;0. Для c: -0,3+0,3;0+0;1,75-1,75=0;0;0. Результаты верны.
-i{-1;0;0},-j{0;-1;0},-k{0;0;-1},-a{-2;0;0},-b{3;-5;7},-c{0,3;0;-1,75}
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 649 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 649?
Краткий ответ: - i\-1; 0; 0\, - j\0; -1; 0\, - k\0; 0; -1\, - a\-2; 0; 0\, - b\3; -5; 7\, - c\0,3; 0; -1,75\.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Метод координат в пространстве. Движения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.