ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 655: Метод координат в пространстве. Движения
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Светлана Крылова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите координаты вектора AB, если
а) A(3; -1; 2), B(2; -1; 4)
б) A(-2; 6; -2), B(3; -1; 0)
в) A(1; 5/6; 1/2), B(1/2; 1/3; 1/4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения координат вектора AB необходимо из координат его конца (точки B) вычесть соответствующие координаты начала (точки A). Если A(x1;y1;z1) и B(x2;y2;z2), то формула имеет вид: AB={x2-x1;y2-y1;z2-z1}
Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) Даны точки A(3;-1;2) и B(2;-1;4). Вычислим координаты вектора: x=2-3=-1 y=-1-(-1)=-1+1=0 z=4-2=2 Таким образом, AB={-1;0;2}.
б) Даны точки A(-2;6;-2) и B(3;-1;0). Вычислим координаты вектора: x=3-(-2)=3+2=5 y=-1-6=-7 z=0-(-2)=0+2=2 Таким образом, AB={5;-7;2}.
в) Даны точки A(1;5/6;1/2) и B(1/2;1/3;1/4). Вычислим координаты вектора: x=1/2-1=1/2-2/2=-1/2 y=1/3-5/6. Приведем к общему знаменателю 6: 2/6-5/6=-3/6=-1/2 z=1/4-1/2. Приведем к общему знаменателю 4: 1/4-2/4=-1/4 Таким образом, AB={-1/2;-1/2;-1/4}.
Проверка арифметических действий подтверждает правильность вычислений. В пункте в) важно не ошибиться при приведении дробей к общему знаменателю, особенно для координаты y, где 1/3 преобразуется в 2/6.
а) {-1; 0; 2}
б) {5; -7; 2}
в) {-1/2; -1/2; -1/4}
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 655 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 655?
Краткий ответ: а) -1; 0; 2; б) 5; -7; 2; в) -12; -12; -14.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Метод координат в пространстве. Движения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.