ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 742: метод координат
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Кирилл Панов, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите расстояние от точки B(-2; 5; \sqrt{3}) до осей координат.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения расстояния от точки до осей координат в пространстве воспользуемся геометрическим смыслом координат. Пусть точка B имеет координаты (x;y;z). Расстояние от точки до оси Ox равно длине перпендикуляра, опущенного на эту ось, и вычисляется по формуле dOx=y2+z2. Аналогично, расстояние до оси Oy равно dOy=x2+z2, а до оси Oz — dOz=x2+y2.
Дано: точка B(-2;5;3), где x=-2, y=5, z=3. 1. Найдем расстояние до оси абсцисс (Ox): dOx=52+(3)2=25+3=28=4·7=27 2. Найдем расстояние до оси ординат (Oy): dOy=(-2)2+(3)2=4+3=7 3. Найдем расстояние до оси аппликат (Oz): dOz=(-2)2+52=4+25=29
Проверим полученные результаты. Квадрат расстояния до любой оси должен быть равен сумме квадратов двух других координат. Для оси Ox: 25+3=28, корень из 28 равен 27. Для оси Oy: 4+3=7, корень равен 7. Для оси Oz: 4+25=29, корень равен 29. Все вычисления верны, ответы совпадают с ожидаемыми значениями.
27;7;29
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 742 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 742?
Краткий ответ: 2√7; √7; √29.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы к главе VII.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.