ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 93: Параллельность прямых и плоскостей
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Илья Морозов, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Прямые a и b параллельны. Через точку M на прямой a проведена прямая MN, которая отличается от прямой a и не пересекает прямую b. Каково взаимное расположение прямых MN и b?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем взаимное расположение прямых MN и b, опираясь на аксиомы стереометрии и признаки параллельности.
1. Анализ условий:
- Дано: a∥b.
- Точка M лежит на прямой a (M∈a).
- Прямая MN проходит через точку M и не совпадает с a (MN≠a).
- Прямая MN не пересекает прямую b.
2. Возможные варианты расположения: Две прямые в пространстве могут быть:
- Параллельными;
- Пересекающимися;
- Скрещивающимися.
3. Проверка на параллельность: Если бы MN∥b, то так как a∥b, по транзитивности свойства параллельных прямых (если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой) следовало бы, что MN∥a. Однако прямые MN и a имеют общую точку M. Две различные прямые не могут быть параллельны, если они пересекаются. Следовательно, предположение о том, что MN∥b, приводит к противоречию. Значит, MN не параллельна b.
4. Вывод: Так как прямые MN и b не пересекаются и не параллельны, они являются скрещивающимися.
скрещивающиеся
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 93 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 93?
Краткий ответ: скрещивающиеся.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Параллельность прямых и плоскостей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.