7–9 классы 18. Свойства равнобедренного треугольника

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 112: 18. Свойства равнобедренного треугольника

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Кирилл Панов, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 111 113 →

Условие

В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найти стороны треугольника.

Треугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой. Обозначим длину основания через x. По условию основание в 2 раза меньше боковой стороны, значит, боковая сторона равна 2x. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Нам дано, что периметр равен 50 см. Составим уравнение и найдем неизвестные величины.

Вычисление.

Запишем формулу периметра для данного треугольника:

P=a+b+c

Где a — основание (x), а b и c — боковые стороны (по 2x). Подставим значения в уравнение:

x+2x+2x=50

Сложим подобные слагаемые:

5x=50

Найдем значение x, разделив обе части на 5:

x=50/5=10

Таким образом, длина основания равна 10 см. Теперь вычислим длину боковой стороны:

2x=2·10=20

Боковые стороны равны 20 см каждая.

Проверка.

Убедимся, что полученные стороны удовлетворяют всем условиям задачи. Во-первых, проверим соотношение сторон: основание 10 см действительно в 2 раза меньше боковой стороны 20 см (20:10=2). Во-вторых, найдем периметр полученного треугольника:

10+20+20=50

Периметр совпадает с данным в условии (50 см). Также проверим неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. 10+20>20 и 20+20>10, условия выполняются. Решение верно.

Ответ

Основание: 10 см; боковые стороны: по 20 см.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 112 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 112?

Краткий ответ: Основание: 10 см; боковые стороны: по 20 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 18. Свойства равнобедренного треугольника.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.