ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 162: Примеры задач на построение
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Павел Лебедев, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найти стороны треугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи введем переменную, обозначив длину боковой стороны равнобедренного треугольника через x см. Поскольку треугольник равнобедренный, вторая боковая сторона также равна x см.
Согласно условию, основание больше боковой стороны на 2 см, значит, длина основания равна (x+2) см. Также известно, что основание меньше суммы боковых сторон на 3 см. Сумма боковых сторон равна x+x=2x. Следовательно, мы можем записать уравнение: x+2=2x-3.
Решим полученное уравнение. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую: 2+3=2x-x, откуда получаем 5=x. Таким образом, боковая сторона равна 5 см. Найдем основание: x+2=5+2=7 см.
Проверим выполнение второго условия: сумма боковых сторон равна 5+5=10 см. Основание (7 см) действительно меньше этой суммы на 3 см (10-7=3). Все условия задачи выполнены верно.
Боковые стороны: 5 см; основание: 7 см.
Задача решается составлением линейного уравнения по данным о взаимосвязи сторон.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 162 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 162?
Краткий ответ: Боковые стороны: 5 см; основание: 7 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Примеры задач на построение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.