ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 228: 32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Надежда Фомина, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти угол C треугольника ABC при заданных углах A и B
а) ∠A=65°, ∠B=57°
б) ∠A=24°, ∠B=130°
в) ∠A = α, ∠B = 2α
г) ∠A=60° + α, ∠B=60° - α.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся основным свойством треугольника: сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Таким образом, чтобы найти неизвестный угол C, нужно из суммы всех углов вычесть известные углы A и B: ∠C=180°-(∠A+∠B)
Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) Дано: ∠A=65°, ∠B=57°.
Сумма известных углов: 65°+57°=122°.
Находим угол C: ∠C=180°-122°=58°.
б) Дано: ∠A=24°, ∠B=130°.
Сумма известных углов: 24°+130°=154°.
Находим угол C: ∠C=180°-154°=26°.
в) Дано: ∠A=α, ∠B=2α.
Сумма известных углов: α+2α=3α.
Находим угол C: ∠C=180°-3α.
г) Дано: ∠A=60°+α, ∠B=60°-α.
Сумма известных углов: (60°+α)+(60°-α)=60°+60°+α-α=120°. Переменная α сокращается.
Находим угол C: ∠C=180°-120°=60°.
Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. Во всех случаях сумма найденного угла C с исходными углами A и B дает ровно 180°, что соответствует теореме о сумме углов треугольника.
а) 58°
б) 26°
в) 180° - 3α
г) 60°
Использована теорема о сумме углов треугольника. В пункте г) важно показать алгебраическое упрощение выражения, где переменная альфа исчезает.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 228 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 228?
Краткий ответ: а) 58° б) 26° в) 180° - 3α г) 60°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.