ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 234: 32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Сергей Мишин, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В равнобедренном треугольнике ABC (основание AC) проведена биссектриса AD. Найти ∠ADC, если ∠C=50°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Используем свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны. 2. Найдём величину угла ∠DAC, используя определение биссектрисы. 3. Рассмотрим треугольник ADC и применим теорему о сумме углов треугольника для нахождения неизвестного угла ∠ADC.
Вычисление:
Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при этом основании равны: ∠BAC=∠BCA=50°
По условию задачи AD — биссектриса угла BAC. Это значит, что она делит угол BAC пополам: ∠DAC=1/2∠BAC=1/2·50°=25°
Теперь рассмотрим треугольник ADC. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Мы знаем два угла этого треугольника: ∠C=50° (это тот же угол, что и ∠BCA) и ∠DAC=25°. Найдём третий угол ∠ADC: ∠ADC=180°-∠DAC-∠C ∠ADC=180°-25°-50° ∠ADC=180°-75°=105°
Проверка:
Угол ∠ADC является внешним углом для треугольника ABD? Нет, давайте проверим через другой путь. В треугольнике ABC угол B=180°-50°-50°=80°. Биссектриса AD делит угол A на два угла по 25°. В треугольнике ABD: ∠BAD=25°, ∠B=80°. Тогда ∠ADB=180°-25°-80°=75°. Углы ∠ADB и ∠ADC смежные, их сумма должна быть 180°. 75°+105°=180°. Всё сходится. Ответ верный.
105°
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 234 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 234?
Краткий ответ: 105°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.