ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 24: 6. Сравнение отрезков и углов
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Анна Соколова, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Луч OC делит угол AOB на два угла. Сравните величины углов AOB и AOC.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся аксиомой о сравнении углов и свойством деления угла лучом. Нам дано, что луч OC находится внутри угла AOB, то есть он делит его на две части: угол AOC и угол COB.
Согласно определению, если луч лежит между сторонами угла, то величина исходного угла равна сумме величин двух образовавшихся углов. Запишем это равенство:
∠AOB=∠AOC+∠COBТак как OC — это луч, делящий угол, а не совпадающий с его сторонами (иначе задача тривиальна или не имеет смысла в контексте "деления"), то угол COB является положительным углом, то есть ∠COB>0°. Если к числу ∠AOC прибавить положительное число ∠COB, результат будет строго больше исходного числа. Следовательно, ∠AOB>∠AOC.
∠AOB > ∠AOC
Использовано свойство аддитивности меры угла. Если луч OC лежит внутри угла AOB, то мера угла AOB равна сумме мер углов AOC и COB. Поскольку мера угла COB положительна, угол AOB обязательно больше угла AOC.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 24 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 24?
Краткий ответ: ∠AOB > ∠AOC.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 6. Сравнение отрезков и углов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.