ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 253: Теорема Пифагора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Светлана Крылова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определить возможность существования треугольника с заданными сторонами
а) 1 м, 2 м и 3 м
б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для того чтобы треугольник с заданными сторонами существовал, необходимо и достаточно выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины третьей стороны. Чаще всего проверяют самое простое условие: сумма двух меньших сторон должна быть больше наибольшей стороны. Если это равенство или неравенство не выполняется (сумма меньше или равна третьей стороне), то такой треугольник построить невозможно.
Вычисление для пункта а).
Даны стороны: 1 м, 2 м и 3 м. Наибольшая сторона равна 3 м. Сложим две остальные стороны:
1+2=3Сравниваем полученную сумму с длиной наибольшей стороны: 3=3. Поскольку сумма двух меньших сторон не превышает третью сторону (а равна ей), треугольник с такими сторонами не может существовать. В этом случае отрезки «выпрямляются» в одну линию.
Вычисление для пункта б).
Даны стороны: 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм. Для удобства сравнения можно привести все значения к одному виду или просто сложить две меньшие стороны. Две меньшие стороны — это 1 дм и 1,2 дм. Их сумма:
1+1,2=2,2 дмНаибольшая сторона равна 2,4 дм. Сравниваем сумму двух меньших сторон с наибольшей стороной:
2,2<2,4Так как сумма двух меньших сторон меньше третьей стороны, неравенство треугольника нарушено. Следовательно, треугольник с такими сторонами также не существует.
Проверка и вывод.
В обоих случаях мы применили фундаментальное свойство геометрии плоскости. В пункте а) получили вырожденный случай (равенство), который не образует замкнутой фигуры с ненулевой площадью. В пункте б) получили явное нарушение условия существования ($a+b
а) Нет
б) Нет
Задача на применение неравенства треугольника. Ключ верный. В пункте а) сумма двух меньших сторон равна третьей, что означает невозможность построения невырожденного треугольника. В пункте б) сумма двух меньших сторон меньше третьей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 253 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 253?
Краткий ответ: а) Нет б) Нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Теорема Пифагора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.