ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 254: Теорема Пифагора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Анна Соколова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 25 см, а другая — 10 см. Нужно определить, какая из этих сторон является основанием.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним свойство равнобедренного треугольника: две его стороны равны между собой и называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием. В условии даны две величины сторон: 25 см и 10 см. Нам нужно определить, какая из них является основанием, опираясь на неравенство треугольника.
Рассмотрим два возможных случая расположения этих сторон в треугольнике.
- Случай 1: Пусть основание равно 25 см. Тогда две другие стороны (боковые) должны быть равны друг другу. Поскольку одна из данных сторон равна 10 см, то обе боковые стороны будут по 10 см. Проверим выполнение неравенства треугольника для сторон 10, 10 и 25. Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей: 10+10>25 20>25 Это утверждение неверно. Следовательно, треугольник со сторонами 10, 10 и 25 не может существовать.
- Случай 2: Пусть основание равно 10 см. Тогда две другие стороны (боковые) равны 25 см каждая. Проверим неравенство треугольника для сторон 25, 25 и 10. Сумма любых двух сторон должна быть больше третьей: 25+25>10 (50>10- верно) 25+10>25 (35>25- верно) Все условия выполняются. Такой треугольник существует.
Таким образом, единственно возможный вариант — это когда боковые стороны равны 25 см, а основание равно 10 см. Ответ подтверждается тем, что при другом предположении нарушается фундаментальное свойство любого треугольника.
Основанием является сторона, равная 10 см.
Задача решается через перебор вариантов и проверку неравенства треугольника. Ключ верный.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 254 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 254?
Краткий ответ: Основанием является сторона, равная 10 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Теорема Пифагора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.