ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 259: Признаки равенства прямоугольных треугольников
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Артём Савельев, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения углов равнобедренного прямоугольного треугольника необходимо использовать два ключевых свойства: сумму острых углов в прямоугольном треугольнике и определение равнобедренного треугольника. Сначала определим величину прямого угла, затем найдем сумму двух других углов и, учитывая равенство боковых сторон, вычислим каждый из них.
Вычисление.
1. По определению, прямоугольный треугольник имеет один угол, равный 90°. Обозначим его как ∠C=90°.
2. Сумма всех углов любого треугольника равна 180°. Следовательно, сумма двух остальных углов (∠A и ∠B) составляет:
∠A+∠B=180°-90°=90°3. Так как треугольник является равнобедренным , то его острые углы при основании равны между собой. В прямоугольном треугольнике катеты являются боковыми сторонами, а гипотенуза — основанием. Поэтому ∠A=∠B.
4. Подставим это равенство в уравнение из пункта 2:
2∠A=90° ∠A=90°:2=45°Таким образом, ∠B=45°.
Проверка.
Сложим найденные углы: 45°+45°+90°=180°. Условие суммы углов треугольника выполнено. Треугольник имеет прямой угол и две равные стороны (катеты), что соответствует условию задачи. Ответ верен.
45°, 45° и 90°
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 259 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 259?
Краткий ответ: 45°, 45° и 90°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 36. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.