ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 261: Признаки равенства прямоугольных треугольников
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Никита Ершов, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см. Найти гипотенузу.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним важное свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Нам нужно определить, какой из острых углов равен 30°, чтобы найти меньший катет.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Если один из них равен 60°, то второй острый угол равен 90°-60°=30°. Катет, лежащий против угла в 30°, является наименьшим катетом этого треугольника. Обозначим его через x. Тогда гипотенуза будет равна 2x.
По условию задачи сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см. Составим уравнение: x+2x=26,4 3x=26,4 Отсюда находим значение меньшего катета: x=26,4:3=8,8(см) Теперь найдем гипотенузу, которая равна 2x: 2·8,8=17,6(см)
17,6 см
Использовано свойство катета, лежащего против угла 30 градусов. Угол 30 градусов найден как дополнение до 90 градусов от данного угла 60 градусов. Меньший катет соответствует углу 30 градусов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 261 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 261?
Краткий ответ: 17,6 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 36. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.