ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 344: 43. Вписанная и описанная окружности треугольника
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Мария Волкова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Прямая a касается окружности с центром O. Найти расстояние от точки O до прямой a, если диаметр окружности равен 14 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним основное свойство касательной к окружности. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Следовательно, расстояние от центра окружности до прямой, касающейся её, равно длине этого радиуса.
Нам дано, что диаметр окружности равен 14 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на два:
r=d/2=14/2=7(см).
Таким образом, искомое расстояние от точки O до прямой a составляет 7 см. Проверка: если бы мы ошиблись и взяли диаметр как ответ, то точка O была бы слишком далеко от прямой для касания, так как максимальное расстояние до точек окружности — это радиус. Ответ верен.
7 см
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 344 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 344?
Краткий ответ: 7 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 43. Вписанная и описанная окружности треугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.