7–9 классы Теорема Пифагора § 3. Теорема Пифагора

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 372: Теорема Пифагора

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Ольга Кузнецова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найти диаметр описанной окружности прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна c, а сумма катетов m.

ABC
Прямоугольный треугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи вспомним важное свойство прямоугольного треугольника: центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Это означает, что диаметр описанной окружности равен длине самой гипотенузы.

В условии сказано, что гипотенуза равна c. Следовательно, диаметр D также равен c. Данные о сумме катетов m в данном случае являются избыточными для нахождения диаметра, так как он зависит только от гипотенузы.

Проверим логику: если бы мы пытались использовать формулу радиуса через площадь или другие параметры, результат всё равно свелся бы к тому, что R=c/2, а значит D=2R=c. Ключ ответа m-c не соответствует геометрическим фактам для данной постановки вопроса (диаметр не может зависеть от суммы катетов при фиксированной гипотенузе таким образом). Правильный ответ — c.

Ответ

c

В условии ключа 'm - c' допущена ошибка или опечатка в самом учебнике/ключе. Диаметр описанной окружности прямоугольного треугольника всегда равен его гипотенузе. Сумма катетов здесь лишняя информация.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 372 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 372?

Краткий ответ: c.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Теорема Пифагора.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Ольга Кузнецова, методист по геометрии Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.