ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 374: Практические задания. Задачи
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Екатерина Новикова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Начертить прямую l и точки A, B (вне прямой) и C (на прямой). Построить симметричные им точки A1, B1, C1 относительно l. Сравнить с помощью масштабной линейки длины отрезков AB и A1B1, AC и A1C1, BC и B1C1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План работы:
Данное задание является практическим и требует выполнения геометрических построений на бумаге с использованием линейки и циркуля (или угольника). Основная цель — убедиться в том, что осевая симметрия сохраняет расстояния между точками. Нам нужно построить образы точек A, B и C относительно прямой l, а затем измерить длины соответствующих отрезков.
Ход решения:
- Начертите прямую l. Отметьте точку C так, чтобы она лежала на этой прямой. Отметьте точки A и B так, чтобы они находились по одну или разные стороны от прямой l (вне её).
- Постройте точку A1, симметричную точке A относительно прямой l. Для этого опустите перпендикуляр из точки A на прямую l, найдите основание перпендикуляра и отложите на продолжении перпендикуляра за прямой l расстояние, равное расстоянию от A до прямой. Аналогично постройте точку B1 для точки B.
- Так как точка C лежит на оси симметрии l, её симметричная точка C1 совпадает с самой точкой C (C≡C1).
- Соедините построенные точки отрезками: проведите отрезок AB и его образ A1B1, отрезок AC и его образ A1C1, отрезок BC и его образ B1C1.
- Используя масштабную линейку, измерьте длины всех шести отрезков с точностью до миллиметра.
Проверка и вывод:
Сравните полученные результаты измерений. Согласно свойствам осевой симметрии, эта трансформация является движением плоскости, то есть она сохраняет расстояния между любыми двумя точками. Следовательно, длина отрезка AB должна быть равна длине отрезка A1B1, длина AC равна длине A1C1, а длина BC равна длине B1C1. Небольшие расхождения в измерениях возможны только из-за погрешности при черчении и измерении линейкой.
а) AB=A1B1
б) AC=A1C1
в) BC=B1C1
Задание практическое, ответ зависит от конкретных размеров начерченного чертежа учеником. Однако теоретический результат однозначен: осевая симметрия сохраняет длины отрезков. В решении описан алгоритм построения и ожидаемый результат сравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 374 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 374?
Краткий ответ: а) AB = A_1B_1 б) AC = A_1C_1 в) BC = B_1C_1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Практические задания. Задачи.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.