ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 38: Единицы измерения. Измерительные инструменты
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Артём Савельев, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 9 сентября 2026
Условие
Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом приблизительно равно 650 км. Город Тверь находится между этими городами в 170 км от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи
Шаг 1. Анализ условия и построение схемы
В задаче дано расстояние между двумя городами (Москва и Санкт-Петербург) и положение третьего города (Тверь) относительно одного из них. Все три города лежат на одной прямой.
Известно:
- Расстояние Москва — Санкт-Петербург: 650 км.
- Расстояние Москва — Тверь: 170 км.
- Тверь находится между Москвой и Санкт-Петербургом.
Построим числовую прямую, чтобы наглядно представить расположение городов. Пусть координата Москвы равна 0, тогда координата Санкт-Петербурга будет 650. Так как Тверь находится в 170 км от Москвы по направлению к Санкт-Петербургу, её координата равна 170.
Шаг 2. Составление формулы для вычисления расстояния
Нам нужно найти расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом. Обозначим это расстояние как x.
Так как Тверь лежит на отрезке, соединяющем Москву и Санкт-Петербург, то сумма расстояний от Москвы до Твери и от Твери до Санкт-Петербурга равна общему расстоянию от Москвы до Санкт-Петербурга.
d(Мск,СПб)=d(Мск,Тверь)+d(Тверь,СПб)Подставим известные значения:
650=170+xШаг 3. Вычисление неизвестного расстояния
Чтобы найти x, вычтем из общего расстояния известную часть (расстояние от Москвы до Твери):
x=650-170Выполним вычитание столбиком или устно:
- 650-100=550
- 550-70=480
Итак, расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом составляет 480 км.
Шаг 4. Проверка результата
Проверим, верно ли сложение частей дает целое:
170+480=650Сумма совпадает с исходным расстоянием между Москвой и Санкт-Петербургом. Значит, решение найдено верно.
480 км
Задача решается через свойство аддитивности длин отрезков на прямой. Ключевой момент — понимание фразы 'находится между', которая исключает вариант, когда Тверь лежит за пределами отрезка Мск-СПб.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 38 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 38?
Краткий ответ: 480 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.