ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 40: Единицы измерения. Измерительные инструменты
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Ольга Кузнецова, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Точка C — середина отрезка AB, точка O — середина отрезка AC. Найдите
а) AC, CB, AO и OB, если AB=2 см
б) AB, AC, AO и OB, если CB=3,2 м.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задачах на отрезки ключевым является понимание определения середины. Если точка — середина отрезка, то она делит его на две равные части, каждая из которых составляет половину длины всего отрезка. Также важно учитывать взаимное расположение точек: если C — середина AB, а O — середина AC, то порядок точек на прямой будет A-O-C-B. Длины можно находить через сложение или вычитание известных частей.
Решение пункта а)
Дано: AB=2 см, C — середина AB, O — середина AC. 1. Так как C — середина AB, то AC=CB=1/2AB. AC=CB=2/2=1 см 2. Так как O — середина AC, то AO=OC=1/2AC. AO=1/2·1=0,5 см 3. Чтобы найти OB, заметим, что отрезок OB состоит из двух частей: OC и CB. Или проще: OB=AB-AO. OB=2-0,5=1,5 см Проверка через сумму: OB=OC+CB=0,5+1=1,5 см. Верно.
Решение пункта б)
Дано: CB=3,2 м, C — середина AB, O — середина AC. 1. Так как C — середина AB, то AC=CB. Значит: AC=3,2 м 2. Длина всего отрезка AB равна сумме AC и CB (или удвоенной длине одной половины): AB=AC+CB=3,2+3,2=6,4 м 3. Точка O — середина AC, значит AO=1/2AC: AO=3,2/2=1,6 м 4. Найдем OB. Отрезок OB складывается из OC и CB. Так как O — середина AC, то OC=AO=1,6 м. OB=OC+CB=1,6+3,2=4,8 м Альтернативная проверка: OB=AB-AO=6,4-1,6=4,8 м. Результат совпадает.
а) AC=1 см, CB=1 см, AO=0,5 см, OB=1,5 см
б) AB=6,4 м, AC=3,2 м, AO=1,6 м, OB=4,8 м
Задача решена строго по определению середины отрезка. В пункте а) использована единица измерения см, в пункте б) — м. Расположение точек A-O-C-B учтено при вычислении длин составных отрезков.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 40 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 40?
Краткий ответ: а) AC = 1 см, CB = 1 см, AO = 0,5 см, OB = 1,5 см б) AB = 6,4 м, AC = 3,2 м, AO = 1,6 м, OB = 4,8 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.