ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 43: Единицы измерения. Измерительные инструменты
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Дмитрий Орлов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи обозначим длины трёх отрезков на которые разделён исходный отрезок. Пусть первый (крайний) отрезок имеет длину a, средний — b, а третий (крайний) — c. По условию сумма этих длин равна длине всего отрезка: a+b+c=28
Теперь разберёмся с расстоянием между серединами крайних отрезков. Середина первого отрезка находится на расстоянии a/2 от начала всего отрезка. Середина третьего отрезка находится на расстоянии c/2 от конца всего отрезка. Расстояние между этими серединами включает в себя половину первого отрезка, весь средний отрезок и половину третьего отрезка. Таким образом, расстояние между серединами равно: a/2+b+c/2=16
Нам нужно найти длину среднего отрезка b. Для этого преобразуем второе уравнение, вынеся общий множитель 1/2 за скобки для слагаемых с a и c: 1/2(a+c)+b=16 Из первого уравнения (a+b+c=28) выразим сумму крайних отрезков: a+c=28-b Подставим это выражение в преобразованное второе уравнение: 1/2(28-b)+b=16 Решим полученное уравнение относительно b: 14-b/2+b=16 14+b/2=16 b/2=16-14 b/2=2 b=4
Проверка: если средний отрезок равен 4 см, то сумма крайних отрезков a+c=28-4=24 см. Расстояние между серединами будет равно 24/2+4=12+4=16 см, что совпадает с условием задачи.
4 см
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 43 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 43?
Краткий ответ: 4 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.