ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 53: Единицы измерения. Измерительные инструменты
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Кирилл Панов, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Луч OC делит угол AOB на два угла. Найти угол AOC, если ∠AOB=155°, а угол AOC больше угла COB на 15°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи обозначим искомый угол ∠AOC через переменную x. Поскольку луч OC делит угол AOB на две части, то второй угол ∠COB можно выразить через тот же параметр или через разность. По условию известно, что ∠AOC больше ∠COB на 15°. Это означает, что если мы примем ∠COB=y, то x=y+15. Также сумма этих двух углов равна всему углу ∠AOB, то есть x+y=155°.
Подставим выражение для y из первого соотношения во второе уравнение. Из x=y+15 следует, что y=x-15. Тогда уравнение суммы углов примет вид: x+(x-15)=155 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2x-15=155 Перенесем свободный член в правую часть: 2x=155+15 2x=170 Разделим обе части на 2, чтобы найти значение x: x=85 Таким образом, угол ∠AOC равен 85°.
Проверим полученный результат. Если ∠AOC=85°, то найдем величину угла ∠COB. Так как весь угол ∠AOB=155°, то ∠COB=155°-85°=70°. Теперь проверим условие «угол AOC больше угла COB на 15°»: 85°-70°=15° Условие выполняется верно. Ответ: 85°.
85°
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 53 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 53?
Краткий ответ: 85°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.