7–9 классы Единицы измерения. Измерительные инструменты § 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 39: Единицы измерения. Измерительные инструменты

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вера Лапина, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 38 40 →

Условие

Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если AC=5 см, AB=3 см, BC=4 см?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы определить, лежат ли три точки на одной прямой, нужно сравнить сумму длин двух отрезков с длиной третьего. Если сумма длин двух отрезков равна длине третьего, то средняя точка лежит между двумя другими, и все три точки коллинеарны (лежат на одной прямой). Если же сумма не равна длине третьего отрезка, то точки образуют треугольник и на одной прямой не лежат.

Вычисление:

Даны длины отрезков: AC=5 см, AB=3 см, BC=4 см.

Проверим возможные варианты расположения точек:

Если точка B лежит между A и C, то должно выполняться равенство AB+BC=AC. Подставим числа: 3+4=7. Так как 7≠5, этот вариант не подходит.
Если точка A лежит между B и C, то должно выполняться равенство BA+AC=BC. Подставим числа: 3+5=8. Так как 8≠4, этот вариант не подходит.
Если точка C лежит между A и B, то должно выполняться равенство AC+CB=AB. Подставим числа: 5+4=9. Так как 9≠3, этот вариант также не подходит.

Проверка и вывод:

Ни в одном из случаев сумма длин двух отрезков не равна длине третьего. Более того, эти три числа (3,4,5) являются сторонами прямоугольного треугольника (так как 3²+4²=5²), что подтверждает их неколллинеарность. Следовательно, точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Ответ

Нет, точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Задача проверяет знание аксиомы о расположении точек на прямой. Ключевой момент: для коллинеарности трех точек одна из них должна лежать между двумя другими, что математически выражается равенством сумм длин отрезков. В данном случае неравенство треугольника строго выполняется (3+4>5, 3+5>4, 4+5>3), значит, точки образуют треугольник.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 39 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 39?

Краткий ответ: Нет, точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.