ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 501: Теорема Пифагора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Вера Лапина, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Постройте прямоугольную трапецию ABCD по основаниям и боковой стороне AD, перпендикулярной к основаниям.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для построения прямоугольной трапеции ABCD нам потребуются три отрезка: два основания (назовём их a и b, где a>b) и боковая сторона AD, перпендикулярная к основаниям. В прямоугольной трапеции углы при одном из оснований равны 90°. Обычно в обозначении ABCD стороны AD и BC являются боковыми, а AB и CD — основаниями. Если AD⊥AB и AD⊥CD, то AD — это высота трапеции.
План построения:
- Проведём прямую и отложим на ней отрезок AB, равный большему основанию a.
- В точке A восстановим перпендикуляр к прямой AB. На этом перпендикуляре отложим отрезок AD, равный заданной боковой стороне.
- Через точку D проведём прямую, параллельную AB (или перпендикулярную к AD).
- На этой новой прямой от точки D отложим отрезок DC, равный меньшему основанию b. Важно откладывать его в ту же сторону относительно AD, что и точка B.
- Соединим точки C и B отрезком. Полученная фигура ABCD является искомой прямоугольной трапецией.
Проверка:
По построению AD⊥AB и AD⊥DC, следовательно, AB∥DC. Отрезки AB и DC — основания трапеции, их длины соответствуют заданным a и b. Сторона AD соответствует заданной боковой стороне. Углы при вершинах A и D прямые, что удовлетворяет определению прямоугольной трапеции.
а) Построить отрезок AB=a.
б) Восстановить перпендикуляр в A, отложить AD=h.
в) Через D провести параллель AB, отложить DC=b.
г) Соединить C и B.
Задача на геометрическое построение. Ключевым моментом является понимание того, какая сторона является высотой (в данном случае AD). Необходимо аккуратно откладывать меньшее основание так, чтобы не получить самопересекающуюся или неправильную фигуру.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 501 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 501?
Краткий ответ: 1. Построить отрезок AB = a. 2. Восстановить перпендикуляр в A, отложить AD = h. 3. Через D провести параллель AB, отложить DC = b. 4. Соединить C и B.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Теорема Пифагора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.