ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 546: Площадь прямоугольника
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Татьяна Белова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите сторону квадрата, если его площадь равна
а) 16 см²
б) 2,25 дм²
в) 12 м².
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения стороны квадрата по его площади необходимо использовать формулу площади квадрата. Если сторона квадрата равна a, то его площадь S вычисляется как квадрат этой стороны: S=a2 Следовательно, чтобы найти сторону, нужно извлечь арифметический квадратный корень из значения площади: a=S Мы последовательно применим эту формулу к каждому пункту задачи, учитывая единицы измерения.
Вычисления.
а) Дано: S=16 см².
Находим сторону:
a=16=4(см)
Ответ для пункта а): 4 см.
б) Дано: S=2,25 дм².
Находим сторону:
a=2,25
Заметим, что 152=225, поэтому 2,25=1,5.
a=1,5(дм)
Ответ для пункта б): 1,5 дм.
в) Дано: S=12 м².
Находим сторону:
a=12
Число 12 не является полным квадратом целого числа, поэтому оставим ответ в виде иррационального числа или упростим выражение под корнем:
12=4·3=4·3=23(м)
Ответ для пункта в): 23 м.
Проверка.
Подставим найденные значения сторон обратно в формулу площади S=a2, чтобы убедиться в правильности вычислений.
а) 42=16 — верно.
б) 1,52=2,25 — верно.
в) (23)2=22·(3)2=4·3=12 — верно.
а) 4 см
б) 1,5 дм
в) 2\sqrt{3} м
В пункте в) ключ дает ответ 2√3 м. Это точное значение. В школьной практике иногда просят приближенное значение (около 3,46 м), но так как в условии нет указания на округление, оставляем точный вид с радикалом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 546 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 546?
Краткий ответ: а) 4 см б) 1,5 дм в) 2√3 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Площадь прямоугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.