ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 583: Формула Герона
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Никита Ершов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна c.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче требуется найти длину катета прямоугольного треугольника, который расположен напротив угла в 60°. Известно, что гипотенуза равна c. Для решения воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Обозначим искомый катет через a. Тогда для угла 60° справедливо соотношение: sin(60°)=a/c Известно, что значение синуса угла 60° равно 3/2. Подставим это значение в уравнение:
3/2=a/c Выразим катет a, умножив обе части равенства на c: a=c·3/2=c3/2 Таким образом, длина искомого катета составляет c3/2.
а) c3/2
Задача решается напрямую через определение синуса. Формула Герона из темы §62 здесь не применяется, так как задача относится к базовым свойствам прямоугольных треугольников (специальные углы 30-60-90). Ответ совпадает с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 583 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 583?
Краткий ответ: а) c√32.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 62. Формула Герона.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.