ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 601: Формула Герона
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Роман Жуков, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности равен 10 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы составляют 60°. Радиус описанной окружности R связан со стороной a формулой R=a/3. Нам дано значение радиуса R=10 см. Чтобы найти сторону a, нужно выразить её из этой формулы и подставить известное число.
Вычисление.
Запишем связь между радиусом описанной окружности и стороной равностороннего треугольника:
R=a/3Отсюда выразим сторону a:
a=R·3Подставим данное в условии значение радиуса R=10 см:
a=10·3=103(см)Если требуется приближённое значение, то так как 3≈1,732, получаем:
a≈10·1,732=17,32 смОднако в геометрии чаще оставляют точный ответ с корнем.
Проверка.
Проверим результат через теорему синусов или свойства медианы. В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности проходит через вершину и центр тяжести. Расстояние от центра до вершины равно 2/3 высоты. Высота равностороннего треугольника со стороной a равна h=a3/2. Тогда радиус R=2/3h=2/3·a3/2=a3/3=a/3. Это совпадает с исходной формулой. Если a=103, то R=103/3=10. Ответ верен.
а) 103 см
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 601 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 601?
Краткий ответ: а) 10√3 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 62. Формула Герона.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.