7–9 классы Формула Герона § 62. Формула Герона

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 603: Формула Герона

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Юлия Громова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 602 604 →

Условие

Можно ли занести мебельный щит размером 800 × 2000 мм через окно размером 600 × 600 мм?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Чтобы определить, пройдёт ли прямоугольный щит через квадратное окно, нужно сравнить минимальную ширину щита (200 мм) с максимальной шириной окна. Максимальная ширина окна — это его диагональ. Если диагональ окна больше или равна ширине щита, то теоретически щит можно просунуть по диагонали, если длина щита позволяет маневрировать в пространстве за окном (в задаче на геометрию плоскости обычно проверяется только условие прохождения поперечного сечения).

Вычисление.

Размеры окна: a=600 мм, b=600 мм. Это квадрат.

Найдём длину диагонали окна d по теореме Пифагора:

d=a²+b²=600²+600²=360000+360000=720000 d=360000·2=6002

Приближённое значение 2≈1,414. Тогда:

d≈600·1,414=848,4 мм

Минимальный размер мебельного щита равен 200 мм.

Сравним: 848,4>200. Ширина щита значительно меньше диагонали окна.

Проверка и вывод.

Так как наименьшая сторона щита (200 мм) меньше диагонали окна (≈848 мм), то щит можно занести через окно, повернув его так, чтобы он проходил по диагонали. Длина щита (2000 мм) не ограничивает возможность заноса при условии наличия свободного пространства перед и после окна для маневра.

Ответ: да, можно.

Ответ

да, можно

Задача сводится к сравнению минимального размера предмета с максимальным размером отверстия (диагональю). Формула Герона здесь не требуется напрямую, так как треугольник прямоугольный равнобедренный, но тема раздела может быть связана с вычислением площадей или свойств фигур. Решение основано на теореме Пифагора.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 603 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 603?

Краткий ответ: да, можно.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 62. Формула Герона.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.