ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 607: Формула Герона
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Анна Соколова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Высота параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу площади параллелограмма: S=a·ha, где a — сторона, к которой проведена высота ha. Поскольку площадь одного и того же параллелограмма постоянна, произведение любой стороны на соответствующую ей высоту одинаково.
Обозначим стороны параллелограмма через a и b. Пусть высоте h1=5 см соответствует сторона a, а высоте h2=4 см соответствует сторона b. Тогда имеем равенство площадей: S=a·5=b·4 Отсюда выразим одну сторону через другую: a=4/5b=0,8b.
По условию периметр параллелограмма равен 42 см. Формула периметра: P=2(a+b). Подставим известное значение и выражение для a: 2(0,8b+b)=42 2·1,8b=42 3,6b=42 Найдем сторону b: b=42/3,6=420/36=35/3 см
Теперь найдем площадь параллелограмма, используя сторону b и соответствующую ей высоту h2=4 см: S=b·h2=35/3·4=140/3 см² Переведем неправильную дробь в смешанное число: 140/3=462/3 см²
Проверка: Найдем сторону a: a=0,8·35/3=4/5·35/3=28/3 см. Периметр: 2(28/3+35/3)=2·63/3=2·21=42 см. Площадь через сторону a: S=a·h1=28/3·5=140/3=462/3 см². Ответ совпадает.
462/3 см²
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 607 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 607?
Краткий ответ: 46 23 см².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 62. Формула Герона.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.