ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 604: Формула Герона
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Юлия Громова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Поместится ли LED-телевизор с подставкой глубиной 25 см и соотношением сторон экрана 16:9 (диагональ 31,5 дюйма ≈ 80 см) в нишу шириной 74 см и глубиной 35 см?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы определить, поместится ли телевизор в нишу, необходимо сравнить габариты телевизора с размерами ниши. У нас есть два ключевых параметра для проверки: глубина и ширина. Глубина проверяется напрямую (глубина подставки против глубины ниши). Для ширины нужно вычислить горизонтальный размер экрана, используя диагональ и соотношение сторон 16:9. Если вычисленная ширина меньше или равна ширине ниши, а глубина подставки меньше или равна глубине ниши, то телевизор поместится.
Вычисления.
1. Проверка по глубине. Глубина подставки составляет 25 см, а глубина ниши — 35 см. Так как 25<35, то по глубине телевизор помещается без проблем.
2. Проверка по ширине. Диагональ экрана d=80 см. Соотношение сторон 16:9. Обозначим ширину экрана через w, а высоту через h. Тогда w=16k, h=9k для некоторого коэффициента k. По теореме Пифагора: d2=w2+h2 802=(16k)2+(9k)2 6400=256k2+81k2 6400=337k2 k2=6400/337≈18,99 k≈18,99≈4,36 Теперь найдем ширину экрана w: w=16k≈16·4,36=69,76 см
Ширина ниши составляет 74 см. Сравниваем: 69,76<74. Значит, по ширине экран также проходит.
Проверка и вывод.
Мы проверили оба измерения. По глубине запас составляет 35-25=10 см. По ширине запас составляет 74-69,76=4,24 см. Оба запаса положительны, что означает физическую возможность размещения устройства в указанной нише. Ошибок в расчетах не обнаружено.
Да, поместится.
Задача на применение теоремы Пифагора и сравнение чисел. Формула Герона в теме §62 может быть отвлекающим фактором или частью более широкого раздела, но для данной конкретной задачи она не требуется, так как треугольник прямоугольный (соотношение сторон экрана образует прямоугольный треугольник с диагональю как гипотенузой).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 604 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 604?
Краткий ответ: Да, поместится.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 62. Формула Герона.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.