7–9 классы Первый признак равенства треугольников § 2. Первый признак равенства треугольников

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 655: Первый признак равенства треугольников

Q: Какой ответ в задании 655?

Краткий ответ: 2,5.

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Никита Ершов, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 654 656 →

Условие

Треугольники ABC и A_1B_1C_1 подобны. Сходственные стороны BC и B_1C_1 соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников ABC и A_1B_1C_1.

Треугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для начала необходимо привести длины сходственных сторон к одной единице измерения, чтобы корректно вычислить коэффициент подобия. Затем воспользуемся свойством подобных треугольников: отношение периметров подобных треугольников равно отношению их соответствующих (сходственных) сторон.

Вычисление:

Дано: BC=1,4 м, B₁C₁=56 см.

Переведём метры в сантиметры, так как вторая сторона дана в сантиметрах. Известно, что 1 м =100 см.

BC=1,4·100=140 см

Теперь найдём отношение сходственных сторон BC и B₁C₁. Это отношение и будет являться коэффициентом подобия k, а также отношением периметров P_ABC и P_A₁B₁C₁.

P_ABC/P_A₁B₁C₁=BC/B₁C₁=140/56

Сократим дробь. Оба числа делятся на 28:

140:28/56:28=5/2=2,5

Проверка:

Отношение должно быть больше 1, так как сторона BC (140 см) длиннее стороны B₁C₁ (56 см). Полученное значение 2,5 удовлетворяет этому условию. Если бы мы перевели всё в метры, то B₁C₁=0,56 м, и отношение было бы 1,4/0,56=140/56=2,5. Результат не зависит от выбранной единицы измерения при условии её единообразия для обеих сторон.

Ответ

2,5

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 655 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 655?

Краткий ответ: 2,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Первый признак равенства треугольников.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.